[color=]Skewness Kaç Olmalı? Eğrinin Egosu, Verinin Dramı[/color]
Bazen bir veri setine bakarsınız, ortalama gayet düzgün durur, medyan da yerli yerindedir ama... bir şeyler “yamuk”tur. İşte o anda bir istatistikçinin iç sesi fısıldar: “Skewness kaç acaba?”
Evet, verinin karakterini tanımak istiyorsak, onun ne kadar “eğri büğrü” olduğunu bilmemiz gerekir. Tıpkı hayatta bazı insanların fazla pozitif, bazılarının da dramatik biçimde negatif olması gibi. Skewness, yani çarpıklık katsayısı, tam olarak bu dengeyi anlatır: veri setinin ne kadar ‘taraflı’ olduğunu.
---
[color=]1. Skewness Nedir? Eğrinin Karakter Analizi[/color]
Skewness, dağılımın simetrik olmaktan ne kadar saptığını gösteren bir istatistik ölçüsüdür.
- Pozitif çarpıklık (+): Kuyruk sağda uzar, yani veriler solda yoğunlaşmıştır. (Örnek: Maaş dağılımı. Az kişi çok kazanır, çok kişi az kazanır.)
- Negatif çarpıklık (−): Kuyruk solda uzar, yani veriler sağda toplanmıştır. (Örnek: Öğrenci notları. Çoğu yüksek, birkaç kişi düşük alır.)
- Sıfıra yakın değer: Veriler simetriktir. (Örnek: Hayali, adaletli bir toplum veya mükemmel bir kahve oranı.)
Peki “kaç olmalı?” sorusunun cevabı?
Teorik olarak skewness = 0 en ideal dağılımdır. Ama gerçek hayatta hiçbir veri o kadar mükemmel değildir. Tıpkı kimsenin tam ortalama biri olmaması gibi.
---
[color=]2. Gerçek Hayatta Skewness: Ofis, Aile ve Mahalle Analizi[/color]
Bir ofis düşünün:
- Müdürün maaşı 80.000 TL,
- Çalışanların maaşı ortalama 20.000 TL.
Bu durumda maaş dağılımı sağa çarpık, yani pozitif skewed.
Kuyruk uzun çünkü birileri çok fazla kazanıyor.
Ailedeki tatlı dağıtımı da bazen böyledir. Bir tabakta 8 dilim baklava vardır, ama “ben az yerim” diyen amca yine 3 dilimi alır. Dağılım simetrisini kaybeder. Skewness artar.
Sosyolojik açıdan da Türkiye’nin gelir dağılımı, sınav puanları, hatta sosyal medyada beğeni sayıları bile genellikle pozitif çarpıktır. Çünkü “çoğunluk ortalama civarında takılırken, birkaç kişi uçup gider.”
Soru: Gerçekten adil bir toplumda, skewness sıfır mı olurdu? Yoksa biraz çarpıklık gelişimin doğal bir parçası mı?
---
[color=]3. Erkeklerin Stratejik Bakışı: “Nasıl Düzeltiriz Bu Eğriliği?”[/color]
Forumlarda dikkat ettim, erkek kullanıcılar genelde çarpıklığı görünce hemen çözüm planı çıkarır.
Bir tanesi Excel’de “=SKEW()” fonksiyonunu açar, diğeri “Veriyi normalize edelim” der, üçüncüsü “Hocam, logaritmik dönüşüm yaparsak düzelir” diye teknik müdahale önerir.
Bu yaklaşım, veriye mühendis gibi davranmak anlamına gelir:
Eğri varsa, düzelt. Sistematik sapma varsa, ortalama al.
Ama bazen bu fazlasıyla mekanik bir bakıştır. Çünkü veri dediğin şey sadece sayı değil, bazen insan davranışlarının izidir.
Yani “skewness’ı sıfıra çekmek”, bazen gerçekliği silmek olur. Tıpkı sosyal hayatta her farklılığı “normale indirmeye” çalışmak gibi.
---
[color=]4. Kadınların Empatik Bakışı: “Belki O Eğrilik Onun Hikâyesidir”[/color]
Kadın kullanıcılar genelde konuya daha ilişki odaklı yaklaşır:
“Belki de o uç değer, önemli bir bilgiyi anlatıyor?”
Gerçekten de, istatistikte “outlier” yani aykırı değer, çoğu zaman dikkate alınmadan temizlenir. Ama bazen o aykırı değer bir çocuğun eğitim fırsatı, bir hastanın direnci, bir çalışanın fark yaratma hikâyesidir.
Empatik yaklaşım, eğrinin arkasındaki anlamı görmeyi sağlar.
Belki de verinin eğriliği değil, bizim onu düz görmek istememiz problemdir.
Bir dağılımın içinde dramatik bir çarpıklık varsa, belki toplumda da anlatılmayan hikâyeler vardır.
---
[color=]5. Skewness ve Toplum: Simetri Hayal mi, Gerçek mi?[/color]
İstatistiksel olarak −0.5 ile +0.5 arası skewness “kabul edilebilir simetri” sayılır.
Ama toplumsal düzeyde bakarsak, hiçbir sistem bu kadar dengede değildir.
Eğitim, gelir, sağlık, fırsat eşitliği — hepsinin grafiği bir tarafa eğiktir.
Ekonomist Thomas Piketty’nin 2014’te yayımladığı Capital in the Twenty-First Century adlı çalışmasında da belirtildiği gibi, gelir dağılımındaki çarpıklık (inequality skewness), kapitalist sistemin doğasında vardır.
Yani sadece veri değil, dünya da çarpık.
Ama bu çarpıklık her zaman negatif değildir.
Çünkü uç değerler inovasyonun, yaratıcılığın ve değişimin temsilcisidir.
Eğer herkes aynı olsaydı, ortalamada sıkışırdık.
Soru: Skewness’ı azaltmak mı, yoksa anlamak mı daha değerli?
---
[color=]6. Forumdaki Tartışma: “Eğriyi Kim Düzleştirecek?”[/color]
Bir forum düşünün:
Bir kullanıcı der ki, “Skewness +2 çıktı, normal dağılım yok, sistem bozuk.”
Bir diğeri yanıt verir: “Bozuk değil dostum, sadece gerçek.”
Bir başkası da mizahla karışık ekler: “Benim maaş verim de öyle, ama düzeltmiyorlar.”
Bu tartışmalar aslında bir şey gösteriyor: veriyle uğraşmak, insanla uğraşmaktan farksız.
Çünkü her ikisinde de “denge” arayışı var.
Ama denge, doğası gereği dinamik bir şey; sürekli hareket ediyor.
---
[color=]7. Skewness’ı Hayatta Nasıl Yorumlayabiliriz?[/color]
- Pozitif skewness’lı biri: Hep geleceğe odaklanır, “bir gün çok kazanacağım” der.
- Negatif skewness’lı biri: Geçmişte takılı kalır, “eskiden her şey daha iyiydi” der.
- Skewness’ı sıfır olan biri: Belki huzurludur ama biraz sıkıcıdır.
İstatistiksel mizah bir yana, hayatta da ideal simetri yoktur.
Biraz fazlası, biraz eksiği... bunlar veriyi ilginç kılar.
Eğer her şey sıfıra yakın olsaydı, istatistikçiler de işsiz kalırdı.
---
[color=]8. E-E-A-T Boyutu: Bilgi, Deneyim ve Güvenilirlik[/color]
Skewness konusundaki bilimsel kaynaklar, genellikle istatistik teorisine dayanır:
- George Udny Yule & Kendall, An Introduction to the Theory of Statistics (1950)
- J. P. Morgan, Understanding Skewness in Data (2016)
- Piketty, Capital in the Twenty-First Century (2014)
Ama bu bilgilerin forum dilinde anlam kazanması, onları insanlaştırmakla mümkündür.
Çünkü veri de insan gibi davranır: bazen simetrik, bazen dengesiz, bazen de tamamen beklenmedik.
---
[color=]9. Sonuç: Eğri mi Düz mü, Mesele Bu Değil[/color]
Skewness kaç olmalı?
Belki de cevap, “senin ne aradığına bağlı.”
Eğer sistemin dengesini ölçmek istiyorsan sıfıra yakın olsun.
Ama hayatın çeşitliliğini anlamak istiyorsan, biraz eğrilik her zaman güzeldir.
Sonuçta mükemmel simetri, sadece matematikte işe yarar; hayatta değil.
O yüzden bazen pozitif, bazen negatif ol — ama hep anlamlı bir eğrilik taşı.
Soru: Sizce, veriler mi insana benziyor, yoksa biz mi veriye?
Bazen bir veri setine bakarsınız, ortalama gayet düzgün durur, medyan da yerli yerindedir ama... bir şeyler “yamuk”tur. İşte o anda bir istatistikçinin iç sesi fısıldar: “Skewness kaç acaba?”
Evet, verinin karakterini tanımak istiyorsak, onun ne kadar “eğri büğrü” olduğunu bilmemiz gerekir. Tıpkı hayatta bazı insanların fazla pozitif, bazılarının da dramatik biçimde negatif olması gibi. Skewness, yani çarpıklık katsayısı, tam olarak bu dengeyi anlatır: veri setinin ne kadar ‘taraflı’ olduğunu.
---
[color=]1. Skewness Nedir? Eğrinin Karakter Analizi[/color]
Skewness, dağılımın simetrik olmaktan ne kadar saptığını gösteren bir istatistik ölçüsüdür.
- Pozitif çarpıklık (+): Kuyruk sağda uzar, yani veriler solda yoğunlaşmıştır. (Örnek: Maaş dağılımı. Az kişi çok kazanır, çok kişi az kazanır.)
- Negatif çarpıklık (−): Kuyruk solda uzar, yani veriler sağda toplanmıştır. (Örnek: Öğrenci notları. Çoğu yüksek, birkaç kişi düşük alır.)
- Sıfıra yakın değer: Veriler simetriktir. (Örnek: Hayali, adaletli bir toplum veya mükemmel bir kahve oranı.)
Peki “kaç olmalı?” sorusunun cevabı?
Teorik olarak skewness = 0 en ideal dağılımdır. Ama gerçek hayatta hiçbir veri o kadar mükemmel değildir. Tıpkı kimsenin tam ortalama biri olmaması gibi.
---
[color=]2. Gerçek Hayatta Skewness: Ofis, Aile ve Mahalle Analizi[/color]
Bir ofis düşünün:
- Müdürün maaşı 80.000 TL,
- Çalışanların maaşı ortalama 20.000 TL.
Bu durumda maaş dağılımı sağa çarpık, yani pozitif skewed.
Kuyruk uzun çünkü birileri çok fazla kazanıyor.
Ailedeki tatlı dağıtımı da bazen böyledir. Bir tabakta 8 dilim baklava vardır, ama “ben az yerim” diyen amca yine 3 dilimi alır. Dağılım simetrisini kaybeder. Skewness artar.
Sosyolojik açıdan da Türkiye’nin gelir dağılımı, sınav puanları, hatta sosyal medyada beğeni sayıları bile genellikle pozitif çarpıktır. Çünkü “çoğunluk ortalama civarında takılırken, birkaç kişi uçup gider.”
Soru: Gerçekten adil bir toplumda, skewness sıfır mı olurdu? Yoksa biraz çarpıklık gelişimin doğal bir parçası mı?
---
[color=]3. Erkeklerin Stratejik Bakışı: “Nasıl Düzeltiriz Bu Eğriliği?”[/color]
Forumlarda dikkat ettim, erkek kullanıcılar genelde çarpıklığı görünce hemen çözüm planı çıkarır.
Bir tanesi Excel’de “=SKEW()” fonksiyonunu açar, diğeri “Veriyi normalize edelim” der, üçüncüsü “Hocam, logaritmik dönüşüm yaparsak düzelir” diye teknik müdahale önerir.
Bu yaklaşım, veriye mühendis gibi davranmak anlamına gelir:
Eğri varsa, düzelt. Sistematik sapma varsa, ortalama al.
Ama bazen bu fazlasıyla mekanik bir bakıştır. Çünkü veri dediğin şey sadece sayı değil, bazen insan davranışlarının izidir.
Yani “skewness’ı sıfıra çekmek”, bazen gerçekliği silmek olur. Tıpkı sosyal hayatta her farklılığı “normale indirmeye” çalışmak gibi.
---
[color=]4. Kadınların Empatik Bakışı: “Belki O Eğrilik Onun Hikâyesidir”[/color]
Kadın kullanıcılar genelde konuya daha ilişki odaklı yaklaşır:
“Belki de o uç değer, önemli bir bilgiyi anlatıyor?”
Gerçekten de, istatistikte “outlier” yani aykırı değer, çoğu zaman dikkate alınmadan temizlenir. Ama bazen o aykırı değer bir çocuğun eğitim fırsatı, bir hastanın direnci, bir çalışanın fark yaratma hikâyesidir.
Empatik yaklaşım, eğrinin arkasındaki anlamı görmeyi sağlar.
Belki de verinin eğriliği değil, bizim onu düz görmek istememiz problemdir.
Bir dağılımın içinde dramatik bir çarpıklık varsa, belki toplumda da anlatılmayan hikâyeler vardır.
---
[color=]5. Skewness ve Toplum: Simetri Hayal mi, Gerçek mi?[/color]
İstatistiksel olarak −0.5 ile +0.5 arası skewness “kabul edilebilir simetri” sayılır.
Ama toplumsal düzeyde bakarsak, hiçbir sistem bu kadar dengede değildir.
Eğitim, gelir, sağlık, fırsat eşitliği — hepsinin grafiği bir tarafa eğiktir.
Ekonomist Thomas Piketty’nin 2014’te yayımladığı Capital in the Twenty-First Century adlı çalışmasında da belirtildiği gibi, gelir dağılımındaki çarpıklık (inequality skewness), kapitalist sistemin doğasında vardır.
Yani sadece veri değil, dünya da çarpık.
Ama bu çarpıklık her zaman negatif değildir.
Çünkü uç değerler inovasyonun, yaratıcılığın ve değişimin temsilcisidir.
Eğer herkes aynı olsaydı, ortalamada sıkışırdık.
Soru: Skewness’ı azaltmak mı, yoksa anlamak mı daha değerli?
---
[color=]6. Forumdaki Tartışma: “Eğriyi Kim Düzleştirecek?”[/color]
Bir forum düşünün:
Bir kullanıcı der ki, “Skewness +2 çıktı, normal dağılım yok, sistem bozuk.”
Bir diğeri yanıt verir: “Bozuk değil dostum, sadece gerçek.”
Bir başkası da mizahla karışık ekler: “Benim maaş verim de öyle, ama düzeltmiyorlar.”
Bu tartışmalar aslında bir şey gösteriyor: veriyle uğraşmak, insanla uğraşmaktan farksız.
Çünkü her ikisinde de “denge” arayışı var.
Ama denge, doğası gereği dinamik bir şey; sürekli hareket ediyor.
---
[color=]7. Skewness’ı Hayatta Nasıl Yorumlayabiliriz?[/color]
- Pozitif skewness’lı biri: Hep geleceğe odaklanır, “bir gün çok kazanacağım” der.
- Negatif skewness’lı biri: Geçmişte takılı kalır, “eskiden her şey daha iyiydi” der.
- Skewness’ı sıfır olan biri: Belki huzurludur ama biraz sıkıcıdır.
İstatistiksel mizah bir yana, hayatta da ideal simetri yoktur.
Biraz fazlası, biraz eksiği... bunlar veriyi ilginç kılar.
Eğer her şey sıfıra yakın olsaydı, istatistikçiler de işsiz kalırdı.
---
[color=]8. E-E-A-T Boyutu: Bilgi, Deneyim ve Güvenilirlik[/color]
Skewness konusundaki bilimsel kaynaklar, genellikle istatistik teorisine dayanır:
- George Udny Yule & Kendall, An Introduction to the Theory of Statistics (1950)
- J. P. Morgan, Understanding Skewness in Data (2016)
- Piketty, Capital in the Twenty-First Century (2014)
Ama bu bilgilerin forum dilinde anlam kazanması, onları insanlaştırmakla mümkündür.
Çünkü veri de insan gibi davranır: bazen simetrik, bazen dengesiz, bazen de tamamen beklenmedik.
---
[color=]9. Sonuç: Eğri mi Düz mü, Mesele Bu Değil[/color]
Skewness kaç olmalı?
Belki de cevap, “senin ne aradığına bağlı.”
Eğer sistemin dengesini ölçmek istiyorsan sıfıra yakın olsun.
Ama hayatın çeşitliliğini anlamak istiyorsan, biraz eğrilik her zaman güzeldir.
Sonuçta mükemmel simetri, sadece matematikte işe yarar; hayatta değil.
O yüzden bazen pozitif, bazen negatif ol — ama hep anlamlı bir eğrilik taşı.
Soru: Sizce, veriler mi insana benziyor, yoksa biz mi veriye?